python 斐波那契数列之你不知道的神奇故事

2023-03-09 17:49| 来源: 网络整理| 查看: 265

斐波那契数列

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戏说斐波那契（兔子数列）

斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

解析兔子：第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对

两个月后，生下一对小兔对数共有两对

三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对

－－－－－－

依次类推可以列出下表：月份： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 兔子数： 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 复制代码

兔子的个数就是所谓的斐波那契数列

定义

一个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和时就称这个数列为斐波那契数列。

方法一:for循环（迭代）

递增计算，利用for循环逐个相加得到结果

def fibon_1(n): #设置函数fibon_1函数 a = 0 b = 1 for i in range(n+1): a , b = b, a+b return a fac = int(input("输入需要的位数：")) for i in range(fac): print(fibon_1(i),end=' ') 结果：输入需要的位数： 5 1 1 2 3 5 复制代码方法二:递归

斐波那契数列为经典的递归公示：这里可以采用递归的方法获取

def fibon_2(n): if n 1: return fibon_2(n-1)+fibon_2(n-2) #采用递归方式 fac = int(input("输入需要的位数：")) for i in range(1,fac+1): print(fibon_2(i),end=' ') 结果输入需要的位数：5 1 1 2 3 5 复制代码方法三：生成器

采用生成器

def fb_3(): a,b = 0,1 while True: yield a a , b = b , a+b g = int(input('需要获取斐波那契数列的多少位')) for i in fb_3: print(i): n = n+1 if n == g： break 复制代码

也可以用一下方式获取1000一下的值

a=0 b=1 while b < 1000: print(b,end=',')#end 可以将print输出到同一行并以 ,号结尾 a, b = b, a+b 结果 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987, 复制代码

该代码简单但不是很完整还需要一定的改正

C语言实现： #include main(){ int fibonacci[20],i,j; fibonacci[0]=0; fibonacci[1]=1; for(i=2;i

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